找次品教材第111、第112頁內(nèi)容及練習(xí)二十七。1. 經(jīng)歷探索的過程,積累探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2. 通過探索,發(fā)現(xiàn)把一些物品分成3份,稱的次數(shù)最少的規(guī)律。能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù),并會用簡潔的方法記錄稱的過程。3.體會解決問題策略的多樣性及運用最優(yōu)方案解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。重點:掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。難點:發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律。天平、卡片、小藥盒等。師:制藥廠的質(zhì)檢員在進(jìn)行質(zhì)檢時,發(fā)現(xiàn)3瓶鈣片中有一瓶里少裝了3片,為了保證質(zhì)量,這瓶藥不能作為正品出廠,需要找出這瓶少裝了3片鈣片的藥品,你能設(shè)法找到這瓶次品嗎?(板書:找次品)1. 探究從3個物品中找次品的問題。師:請大家想想辦法,幫質(zhì)檢員找到這瓶次品。生:掂一掂。師:3片鈣片的質(zhì)量很小,掂一掂的辦法可能不行。生:數(shù)一數(shù)。師:數(shù)的方法太費時間了,并且要打開藥瓶,有一定的破壞作用。生:用天平稱一稱。師:這個辦法很好?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗,去尋找“找次品”的方法,學(xué)生說出用手掂,用電子秤稱,用天平稱等方法。這樣的設(shè)計順應(yīng)學(xué)生的思維,利于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)】師:如果不實際稱量,你們能利用天平平衡的原理表示出找次品的過程嗎?請大家用手中的卡片演示一下。學(xué)生動手自主探究,教師巡視指導(dǎo)。生:我們組找出了辦法,只稱一次就可以找出次品。我們組先給3瓶藥品編號,分別是1、2、 3號,把1號和2號分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,輕的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3號就是次品。師生共同總結(jié):從3個物品中找出次品(輕的是次品),先任取2個物品,分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,輕的是次品,如果天平平衡,剩下的那個物品是次品。2.研究從8個物品中找次品的問題。出示例2。8個零件里有1個是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次就保證一定找出次品呢?師:至少稱幾次能保證找出來?師:“至少”“保證”是什么意思?你怎么理解?你覺得要稱多少次呢?學(xué)生分組討論,教師巡視指導(dǎo)。師:請同學(xué)們用剛剛學(xué)過的方法把次品找出來,以同桌兩個人為一個小組,互相配合,一邊操作一邊把你們設(shè)計的方案記錄在表格中。學(xué)生分組合作,教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖:為了滿足學(xué)生的好奇心,讓學(xué)生親自動手稱一稱、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在動手操作、相互交流的過程中感知方法的多樣性,注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣】學(xué)生匯報結(jié)果。生:我們把8個零件進(jìn)行了分組。師:你是怎么分的?每組有幾個?要幾次?學(xué)生根據(jù)第二環(huán)節(jié)的實踐經(jīng)驗,可能會出現(xiàn)4種情況。(見下表)把學(xué)生的不同方案都板書在黑板上,讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納出找次品的最佳方案。每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)184243332423師:請觀察這幾種方法,你認(rèn)為哪一種方法最好?引導(dǎo)學(xué)生觀察表格、分析比較并展開討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的?師:你覺得它會和什么有關(guān)系呢?學(xué)生可能提出:(1)因為方法3第一次稱就至少排除5個正品,它排除的個數(shù)最多。(2)把物品分得盡量均勻,會使稱的次數(shù)最少。師:哪些同學(xué)是用這種方法稱的?要保證找出次品,還有沒有比2次更少的方法呢?生:沒有了?！驹O(shè)計意圖:充分讓學(xué)生展示解決問題的多樣方法,再通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神,讓學(xué)生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法,通過觀察、比較,并從中總結(jié)出平均分3份的方法是最好的】本節(jié)課我們研究了從物品中找次品的方法,通過大家的探究我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)我們在找物品的次品時,把檢測的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也應(yīng)該使最多的一份與最少的一份只相差10。找次品每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)184243332423A類1. 有7個零件,其中有一個零件是次品(次品重一些),用天平稱,至少需要稱多少次就保證一次能找出次品?2. 有8個零件,其中有一個是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就保證一定能找出次品?B類1. 有23個零件,其中有一個零件是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱多少次能保證找出次品零件?2. 有27個零件,其中有一個零件是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱多少次能保證找出次品零件?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 2 2. 2 B類:1. 32. 3教材習(xí)題教材第112頁做一做3次教材第113頁練習(xí)二十七1. 522.(1)略(2)2次(3)能(4)可能3. 小明10歲爸爸34歲4. 3次5. 圖示略3次6. 第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡,則剩下的那袋是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(或重)的是次品,若天平不平衡,則重(或輕)的是次品