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第二十一章一元二次方程一元二次方程1一元二次方程的概念：_______個未知數，并且未知數的最高次數是_______的整式方程.2一元二次方程的一般式為_________________________，二次項系數為_______，一次項系數為_______，常數項為_______.3一元二次方程根的概念：使一元二次方程左右兩邊__________的未知數的值叫做方程的根12a
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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復習(1)1一元二次方程的一般式為：___________________(_______0)2一元二次方程的解法有：直接開方法，因式分解法，配方法，公式法3ax2bxc0(a0)的求根公式為：_______________________(___________0)ax2bxc0ab24ac把一元二次方程x(x4)2化為一般形式是
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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復習(2)1變化率問題：設原值為a，平均變化率為x，則2次變化后的新值為a(1x)2.2傳播問題：1x(1x)xb，1為原始病源，x為一輪中一個病源傳播給數量，b為兩輪傳播后的數量3互贈或握手問題：單循環(握手)：總數；雙循環：x(x1)總數，x為人數4面積問題：注意用代數式表示與面積相關的量，如矩形的長和寬，直角三角形中的直角邊5利潤問題
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第二十一章一元二次方程解一元二次方程(專題訓練)1因式分解法和直接開平方法適合解具有特定結構的一元二次方程，非常簡便；公式法和配方法適用于任何一元二次方程2對于一般式ax2bxc0(a0)的解法的選擇順序一般為：直接開平方法(b0)因式分解法(c0)提公因式，三項類則可考慮十字相乘法配方法(a1，b2n，n為常數)公式法3遇到非一般式的一元二次方程，若沒有思路解之，可先化簡為一般式，然
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第二十一章一元二次方程一元二次方程的根與系數的關系(韋達定理)1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式為：x__________(b24ac0)2.設一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實數根分別為x1，x2，則：x1x2________(用a，b，c表示)；x1x2______(用a，b，c表示)31352.51.56152.51.50已知關于x
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第二十一章一元二次方程一元二次方程的根的判別式關于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式及求根公式(1)b24ac0方程有________個____________的實數根，x________________；(2)b24ac0方程有_____個_______的實數根，x1x2______；(3)b24ac0方程________實數根兩不相等兩相等無方程2
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用配方法解一元二次方程第二十一章一元二次方程1(2021福州九年級期末)解方程：x28x45.解：x28x45，x28x90.x28x9.x28x42942.25.x45.x45.x11，x29.2.填空：(1)x22x_______(x_______)2；(2)y26y_______(y_______)2；(3)x2x______(x______)2.1193用
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(3)(幾何問題)1列方程解應用題步驟：審，設、表，列、解，驗，答2設出未知數(如x)，利用題目中的數量關系，用含x的式子表示相關量，最后找到關于x的等式，是列方程解決應用題的核心3.圍墻問題注意：平行于墻的一邊的長度墻的長度如下圖，BCMN.4小路問題，注意利用平移、整體法處理一個長方形的長比寬多3cm，面積是4cm2，求這個長
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第二十一章一元二次方程用因式分解法解一元二次方程1若兩個數(式)積為0，則至少有一個乘數(式)為0，即AB0，則____________________.2.若(x3)(x2)0，則x30或x20，x13，x22.思考：此時為什么不能x30且x20解：因為x30且x20，則x3且x2，此時無解用因式分解法解方程：4x25x0.解：(4x5)x0，4x50或x0.x1
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(1)(增長率問題)1設______為a，平均變化率為x，則______________________為a(1x)，______________________為a(1x)2.2某商品一月份每千克10元，接下來每個月的價格增長10%，則：(1)二月份該商品價格每千克為________元；(2)三月份該商品價格每千克為__________
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(2)(傳播、互贈或握手問題)1假設有2人患了流感，在沒有任何人為干預的情況下，這種流感會迅速傳播，平均每天1個人會傳染給周圍的5個人，則：(1)第1天新增加________人患了流感；第1天結束后共有________人患了流感；第2天新增加________人患了流感；第2天結束后共有________人患了流感(2)若把5個人換成x個
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(4)(營銷問題)1利潤公式：(1)單個利潤實際售價進價；(2)總利潤單個利潤銷售量2.某商品的進價是100元，售價是160元則該商品的利潤為_____元3某件商品的利潤為3元件，銷售量為100件，則總利潤為_____元60300(2021秋江都區期末)某種服裝，平均每天銷售20件，每件盈利20元經調研發現，在成本不變的情況下
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用直接開平方法解一元二次方程第二十一章一元二次方程1形如x2a(a0)的方程，直接開平方得兩根為__________，____________.2形如(xh)2a(a0)的方程，直接開平方得______________.解下列方程：(1)x25；(2)x2180.解下列方程：(1)x2144；解：x12，x112，x212；解下列方程：(1)2x250；解：x225，x
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第二十一章一元二次方程用公式法解一元二次方程1用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)時，配方后得：___________________.2.一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式為：x__________(b24ac0).其中b24ac稱為根的判別式用公式法解方程：3x25x10.解：a3，b5，c1，b24ac130，方程有兩個不相等的實數根，解方程：x23
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第二十四章圓圓周角定理(2)1推論2：(1)半圓(或直徑)所對的圓周角等于90.幾何語言：BC為O的直徑，A90.(2)幾何語言：90的圓周角所對的弦是直徑A90，BC為O的直徑2圓內接四邊形及性質(1)如圖，點A，B，C，D都在O上，則四邊形ABCD叫O的內接四邊形；O叫四邊形ABCD的外接圓(2)性質：圓內接四邊形的對角互補幾何語言：四邊形ABCD是O的內接四邊形
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第二十三章旋轉中心對稱1中心對稱的概念：ABC繞點O旋轉180后與ABC重合，那么稱ABC與ABC關于點O對稱(或中心對稱)，點O叫對稱中心2中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形全等；對稱點的連線都經過對稱中心；對稱中心是對應點連線的中點如圖，ABC與ABC關于點O成中心對稱，則：(1)AO____________，BO____________，CO____________
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第二十四章圓垂徑定理及推論1垂徑定理：垂直于弦的直徑__________弦，并且平分弦所對的兩條_______.此定理的題設為______________；結論為_________________________________.平分弧直徑垂直于弦該直徑平分弦，平分弦所對的弧垂直于弧直徑直徑平分弦該直徑垂直于弦，平分弦所對的兩條弧如圖，在O中，弦AB的長為8cm
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第二十四章圓圓心角、弦、弧1圓心角：頂點在圓心，且兩邊與圓相交的角稱為圓心角如AOB.25404ABAC，ACB60，ABC為等邊三角形，ABBCAC，AOBBOCAOC.如圖，點A，B是O上的兩點，AOB120，點C是的中點求證：四邊形AOBC是菱形證明：如答圖，連接OC，點C是的中點，AOB120，AOCBOC60，又OAOCOB，OAC和OBC都是等
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第二十五章概率初步概率(定義及簡單概率)1概率：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，某個事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為P(A)______；P(A)的范圍是__________________.2.一般地，對于某事件A，當A為隨機事件時，P(A)的范圍是__________________，當A為必然事件時，P(A)_______；當A
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第二十四章圓弧長和扇形面積(2021梧州)若扇形的半徑為3，圓心角為60，則此扇形的弧長是_______.(1)(2021溫州)若扇形的圓心角為30，半徑為17，則扇形的弧長為________；(2)(2021衢州)已知扇形的半徑為6，圓心角為150，則它的面積是__________.15(2021秋硯山縣期末)一條弧所對的圓心角為120，弧長等于6cm，則這條弧的半徑為___
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