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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復習(2)1變化率問題：設原值為a，平均變化率為x，則2次變化后的新值為a(1x)2.2傳播問題：1x(1x)xb，1為原始病源，x為一輪中一個病源傳播給數量，b為兩輪傳播后的數量3互贈或握手問題：單循環(握手)：總數；雙循環：x(x1)總數，x為人數4面積問題：注意用代數式表示與面積相關的量，如矩形的長和寬，直角三角形中的直角邊5利潤問題
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第二十一章一元二次方程解一元二次方程(專題訓練)1因式分解法和直接開平方法適合解具有特定結構的一元二次方程，非常簡便；公式法和配方法適用于任何一元二次方程2對于一般式ax2bxc0(a0)的解法的選擇順序一般為：直接開平方法(b0)因式分解法(c0)提公因式，三項類則可考慮十字相乘法配方法(a1，b2n，n為常數)公式法3遇到非一般式的一元二次方程，若沒有思路解之，可先化簡為一般式，然
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第二十一章一元二次方程一元二次方程1一元二次方程的概念：_______個未知數，并且未知數的最高次數是_______的整式方程.2一元二次方程的一般式為_________________________，二次項系數為_______，一次項系數為_______，常數項為_______.3一元二次方程根的概念：使一元二次方程左右兩邊__________的未知數的值叫做方程的根12a
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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復習(1)1一元二次方程的一般式為：___________________(_______0)2一元二次方程的解法有：直接開方法，因式分解法，配方法，公式法3ax2bxc0(a0)的求根公式為：_______________________(___________0)ax2bxc0ab24ac把一元二次方程x(x4)2化為一般形式是
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用配方法解一元二次方程第二十一章一元二次方程1(2021福州九年級期末)解方程：x28x45.解：x28x45，x28x90.x28x9.x28x42942.25.x45.x45.x11，x29.2.填空：(1)x22x_______(x_______)2；(2)y26y_______(y_______)2；(3)x2x______(x______)2.1193用
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(3)(幾何問題)1列方程解應用題步驟：審，設、表，列、解，驗，答2設出未知數(如x)，利用題目中的數量關系，用含x的式子表示相關量，最后找到關于x的等式，是列方程解決應用題的核心3.圍墻問題注意：平行于墻的一邊的長度墻的長度如下圖，BCMN.4小路問題，注意利用平移、整體法處理一個長方形的長比寬多3cm，面積是4cm2，求這個長
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第二十一章一元二次方程用因式分解法解一元二次方程1若兩個數(式)積為0，則至少有一個乘數(式)為0，即AB0，則____________________.2.若(x3)(x2)0，則x30或x20，x13，x22.思考：此時為什么不能x30且x20解：因為x30且x20，則x3且x2，此時無解用因式分解法解方程：4x25x0.解：(4x5)x0，4x50或x0.x1
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(1)(增長率問題)1設______為a，平均變化率為x，則______________________為a(1x)，______________________為a(1x)2.2某商品一月份每千克10元，接下來每個月的價格增長10%，則：(1)二月份該商品價格每千克為________元；(2)三月份該商品價格每千克為__________
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(2)(傳播、互贈或握手問題)1假設有2人患了流感，在沒有任何人為干預的情況下，這種流感會迅速傳播，平均每天1個人會傳染給周圍的5個人，則：(1)第1天新增加________人患了流感；第1天結束后共有________人患了流感；第2天新增加________人患了流感；第2天結束后共有________人患了流感(2)若把5個人換成x個
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第二十一章一元二次方程一元二次方程的根的判別式關于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式及求根公式(1)b24ac0方程有________個____________的實數根，x________________；(2)b24ac0方程有_____個_______的實數根，x1x2______；(3)b24ac0方程________實數根兩不相等兩相等無方程2
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第二十一章一元二次方程實際問題與一元二次方程(4)(營銷問題)1利潤公式：(1)單個利潤實際售價進價；(2)總利潤單個利潤銷售量2.某商品的進價是100元，售價是160元則該商品的利潤為_____元3某件商品的利潤為3元件，銷售量為100件，則總利潤為_____元60300(2021秋江都區期末)某種服裝，平均每天銷售20件，每件盈利20元經調研發現，在成本不變的情況下
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用直接開平方法解一元二次方程第二十一章一元二次方程1形如x2a(a0)的方程，直接開平方得兩根為__________，____________.2形如(xh)2a(a0)的方程，直接開平方得______________.解下列方程：(1)x25；(2)x2180.解下列方程：(1)x2144；解：x12，x112，x212；解下列方程：(1)2x250；解：x225，x
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第二十一章一元二次方程用公式法解一元二次方程1用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)時，配方后得：___________________.2.一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式為：x__________(b24ac0).其中b24ac稱為根的判別式用公式法解方程：3x25x10.解：a3，b5，c1，b24ac130，方程有兩個不相等的實數根，解方程：x23
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第二十一章一元二次方程一元二次方程的根與系數的關系(韋達定理)1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式為：x__________(b24ac0)2.設一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實數根分別為x1，x2，則：x1x2________(用a，b，c表示)；x1x2______(用a，b，c表示)31352.51.56152.51.50已知關于x
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第二十八章銳角三角函數銳角三角函數單元復習1銳角三角函數的定義；2解直角三角形(一邊一角型，兩邊型)；3解直角三角形的應用(仰角，俯角，坡度，坡角，方位角的應用)CB在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a8，c，可得RtABC中其他元素為b_____，A__________，B__________.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB
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第二十九章投影與視圖投影與視圖單元復習1投影的分類：中心投影，平行投影2會辨別簡單幾何體或組合幾何體的三視圖3.掌握由物體三視圖確定物體的形狀，并進行相關計算如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2m，CD6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則電燈P到AB的距離是()C如圖，在陽光下，身高165cm的小軍測得自己的影長為0.9m，同時還測得
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第二十七章相似位似與坐標變換位似圖形的坐標特征：在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心畫出一個與原圖形位似的圖形，且原圖形與新圖形的相似比為1k，那么原圖形上的點(x，y)對應的位似圖形上的點的坐標為______________或__________________.(kx，ky)(kx，ky)如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)，B(6，0)以原點O為位似中心，相似比為，在第
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第二十八章銳角三角函數解直角三角形1一個直角三角形中除了直角還有五個元素：兩個銳角、兩條直角邊、斜邊；2解直角三角形：已知其中的兩個元素(至少有一條邊)，求出其他三個元素的過程叫做解直角三角形在RtABC中，C90，c，A60，解這個直角三角形解：A60，B90A30.A30，B90A903060，解：tanA在ABC中，C為直角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a20
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第二十九章投影與視圖三視圖1視圖：從某一個方向觀察一個物體，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖2.主視圖：由前向后觀察物體的視圖3左視圖：由左向右觀察物體的視圖4俯視圖：由上向下觀察物體的視圖畫出圓錐的三視圖解：略畫出圓柱的三視圖解：略畫出長方體的三視圖解：略畫出正三棱柱的三視圖(2021廣東模擬)如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是()D(2022九龍坡區校級開
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第二十六章反比例函數反比例函數的應用(1)反比例函數的綜合應用：(1)已知函數類型；(2)未知函數類型小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2)當圓柱的高為12cm時，圓柱的底面積為2cm2.(1)以h為自變量，求S與h之間的函數關系式；h12時，底面積S2，V12224.小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2
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