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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)1二次函數(shù)的概念：一般地，形如___________________(a，b，c是常數(shù)，且a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中a叫________________；b叫________________；c叫____________.2求函數(shù)的自變量取值范圍：(1)分母_______；(2)二次根式被開方數(shù)_______；(3)實際問題需滿足自變量__________
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第二十二章二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合法(一)：二次函數(shù)與二次方程1二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，則x1，x2是方程_________________的兩個根2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，則其對稱軸為直線x______.3拋物線yax2bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)情況與b24ac的關(guān)系：b24ac________0，拋物線與x
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第二十二章二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合法(二)：二次函數(shù)與不等式利用______________思想解決二次函數(shù)與不等式的有關(guān)問題數(shù)形結(jié)合拋物線yax2bxc的圖象如圖所示(1)對稱軸是______________；(2)當(dāng)x____________時，y0；(3)當(dāng)__________________時，y0；(4)當(dāng)_______________時，y0.直線x11或3x1或x3
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)ya(xh)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________；拋物線的對稱軸為______________.(h，k)直線xh畫出二次函數(shù)y(x2)2，y(x2)23的圖象解：畫圖略4101474347畫出二次函數(shù)yx23，y(x2)23的圖象解：畫圖略1232112321完成下列表格
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)綜合問題(將軍飲馬、等腰問題)1著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近2等腰三角形存在型問題一般要進(jìn)行分類討論如圖，已知拋物線yx24xm與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AB2，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式；解：yx24x3；(2)若P為對稱軸上一點(diǎn)，要使PAPC最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：如圖
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第二十二章二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)(1)(拋物線形問題)已知二次函數(shù)的解析式，理解拋物線中的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，如_________，拋物線與__________軸的交點(diǎn)的實際意義頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)(2021長樂區(qū)期末)如圖，有一個豎直的噴水槍AB，由噴水口A噴出水流的運(yùn)動路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為3m，且到地面BC的距離為5m，水流的落地點(diǎn)C到噴水槍底部B的
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)(配方法)1完全平方公式：a22abb2(a_______)2.2二次函數(shù)ya(xh)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________；當(dāng)x_______時，y的最大值或最小值為_______.b(h，k)hk請用配方法將yx26x變形為頂點(diǎn)式，并寫出其開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)解：頂點(diǎn)式為y(x3)29，開口方向向上，對稱軸是直線x
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)：綜合運(yùn)用二次函數(shù)綜合運(yùn)用滲透的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)方程思想，___________，分類討論思想，______________等數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想如圖，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2米秒的速度運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4米秒的速度運(yùn)動(不與點(diǎn)C重合)如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識1二次函數(shù)解析式的表示方法：(1)一般式：yax2bxc(a0)，對稱軸為直線x________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________；當(dāng)x__________時，y最值_______.(2)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)，對稱軸為直線x_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________.當(dāng)x_______時，y最值_______.h
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)yax2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________，拋物線的對稱軸為_________.(0，k)y軸已知二次函數(shù)yx2，yx21和yx21，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象解：畫圖略410145212530103已知二次函數(shù)yx2，yx22和yx22，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象解：畫圖略41
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)yax2的圖象叫____________.它是____________圖形.它的對稱軸為y軸拋物線軸對稱用描點(diǎn)法畫函數(shù)yx2和yx2的圖象解：畫圖略41014202畫出二次函數(shù)yx2和yx2的圖象解：畫圖略41014202二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)略略向上向下y軸y軸
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第二十二章二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)(2)(最值問題)1頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k，當(dāng)x_______時，y最值_______.2一般式y(tǒng)ax2bxc，當(dāng)x________時，y最值_________.3已知拋物線y(x2)2200(x5)，當(dāng)x_______時，y最小值_________；當(dāng)x_______時，y最大值_________.hk32015209要用總長為20
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第二十二章二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)(3)(建立平面直角坐標(biāo)系)建立平面直角坐標(biāo)系，首先選擇“合適”的原點(diǎn)，結(jié)合已知條件，可以找到“足夠多”的點(diǎn)坐標(biāo)，比如頂點(diǎn)、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等，從而求出拋物線的解析式，解決實際問題(2021秋昆明期末)如圖，是拋物線形溝渠，當(dāng)溝渠水面寬度6m時，水深3m，當(dāng)水面上升1m時，水面寬度為多少米？解：如答圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線為yax2
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)ya(xh)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________，拋物線的對稱軸為______________.(h，0)直線xh用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y(x1)2和y(x1)2的圖象解：畫圖略4101441014202202解：畫圖略二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)略略向上向下直線xh直
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)綜合問題(線段、面積問題)1用坐標(biāo)表示平行于y軸的線段長時：y上y下若無法確定y上、y下，可分類討論，或用絕對值符號處理，即|y1y2|.2如圖，SABCBOAC；SAEC________________；SHBC________________.如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc過點(diǎn)A(1，0)，C(0，3)(1)求此二次函數(shù)的解析式；解：yx22x3(2
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第二十二章二次函數(shù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1求出一次函數(shù)ykxb的解析式，一般需要________個點(diǎn)坐標(biāo)2求出二次函數(shù)yax2bxc的解析式，一般需要________個點(diǎn)坐標(biāo)3求出二次函數(shù)ya(xh)2k的解析式，需要頂點(diǎn)坐標(biāo)和另外_____個點(diǎn)坐標(biāo)兩三一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12)，點(diǎn)(1，10)也在圖象上，求出它的函數(shù)解析式解：y2(x1)22.(2021上城區(qū)期中
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)1銳角三角函數(shù)的定義；2解直角三角形(一邊一角型，兩邊型)；3解直角三角形的應(yīng)用(仰角，俯角，坡度，坡角，方位角的應(yīng)用)CB在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a8，c，可得RtABC中其他元素為b_____，A__________，B__________.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB
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第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)1反比例函數(shù)的概念：一般地，形如_________(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，k稱為比例系數(shù)，x的取值范圍是__________.2反比例函數(shù)另外兩個等價形式：________k，y_______(k0)3求函數(shù)解析式的常用方法：________________.x0 xykx1待定系數(shù)法下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(1)：定義2運(yùn)用三角函數(shù)的前提是直角三角形，若題中沒有直角三角形可以自己構(gòu)建直角三角形；3在以直角三角形為背景的前提下，銳角A的正弦值、余弦值和正切值是一個確定的比值在RtABC中，C90，A45，求sinB的值解：在RtABC中，C90，A45，B45，則ACBCABAC在ABC中，C90，若AC1，BC3，求sinB的值解：在AB
第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用(1)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用：(1)已知函數(shù)類型；(2)未知函數(shù)類型小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2)當(dāng)圓柱的高為12cm時，圓柱的底面積為2cm2.(1)以h為自變量，求S與h之間的函數(shù)關(guān)系式；h12時，底面積S2，V12224.小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2
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