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第二十二章二次函數二次函數1二次函數的概念：一般地，形如___________________(a，b，c是常數，且a0)的函數，叫做二次函數.其中a叫________________；b叫________________；c叫____________.2求函數的自變量取值范圍：(1)分母_______；(2)二次根式被開方數_______；(3)實際問題需滿足自變量__________
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第二十二章二次函數數形結合法(二)：二次函數與不等式利用______________思想解決二次函數與不等式的有關問題數形結合拋物線yax2bxc的圖象如圖所示(1)對稱軸是______________；(2)當x____________時，y0；(3)當__________________時，y0；(4)當_______________時，y0.直線x11或3x1或x3
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第二十二章二次函數數形結合法(一)：二次函數與二次方程1二次函數yax2bxc與x軸的交點坐標為(x1，0)，(x2，0)，則x1，x2是方程_________________的兩個根2二次函數yax2bxc與x軸的交點坐標為(x1，0)，(x2，0)，則其對稱軸為直線x______.3拋物線yax2bxc的圖象與x軸的交點情況與b24ac的關系：b24ac________0，拋物線與x
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第二十二章二次函數二次函數yax2的圖象和性質二次函數yax2的圖象叫____________.它是____________圖形.它的對稱軸為y軸拋物線軸對稱用描點法畫函數yx2和yx2的圖象解：畫圖略41014202畫出二次函數yx2和yx2的圖象解：畫圖略41014202二次函數yax2的圖象和性質略略向上向下y軸y軸
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第二十三章旋轉中心對稱圖形下列四張撲克牌中，屬于中心對稱的圖形是()B下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()C在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，是中心對稱圖形的個數為()A1個B2個C3個D4個D在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是()A圓B等邊三角形C梯形D平行四邊形如圖，已知長方形的長為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為
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第二十二章二次函數實際問題與二次函數(2)(最值問題)1頂點式ya(xh)2k，當x_______時，y最值_______.2一般式yax2bxc，當x________時，y最值_________.3已知拋物線y(x2)2200(x5)，當x_______時，y最小值_________；當x_______時，y最大值_________.hk32015209要用總長為20
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第二十三章旋轉圖形的旋轉(3)：作圖利用旋轉的性質畫旋轉圖形，關鍵在于確定對應點如圖，在ABC中，C90，CACB2，將ABC繞點B順時針旋轉45得到DBE(A，D兩點為對應點)，畫出旋轉后的圖形解：如答圖，DBE為所作如圖，畫出ABC繞點B按順時針旋轉90得到的A1BC1.解：如答圖，A1BC1為所求作三角形(2021秋湞江區期末)如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單
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第二十三章旋轉旋轉單元復習1旋轉的相關概念和性質中心對稱的概念2中心對稱圖形的特征及作法3坐標的對稱變換下列現象中：地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動屬于旋轉的有()A2個B3個C4個D5個C如圖，如果把鐘表的指針看作OAB，它繞點O按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：(1)旋轉中心是點________旋轉角是
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第二十二章二次函數二次函數ya(xh)2k的圖象和性質二次函數ya(xh)2k的頂點坐標為____________；拋物線的對稱軸為______________.(h，k)直線xh畫出二次函數y(x2)2，y(x2)23的圖象解：畫圖略4101474347畫出二次函數yx23，y(x2)23的圖象解：畫圖略1232112321完成下列表格
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第二十二章二次函數二次函數yax2k的圖象和性質二次函數yax2k的頂點坐標為____________，拋物線的對稱軸為_________.(0，k)y軸已知二次函數yx2，yx21和yx21，在同一坐標系中畫出它們的圖象解：畫圖略410145212530103已知二次函數yx2，yx22和yx22，在同一坐標系中畫出它們的圖象解：畫圖略41
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第二十二章二次函數二次函數ya(xh)2的圖象和性質二次函數ya(xh)2的頂點坐標為____________，拋物線的對稱軸為______________.(h，0)直線xh用描點法畫出二次函數y(x1)2和y(x1)2的圖象解：畫圖略4101441014202202解：畫圖略二次函數ya(xh)2的圖象和性質略略向上向下直線xh直
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第二十二章二次函數二次函數綜合問題(線段、面積問題)1用坐標表示平行于y軸的線段長時：y上y下若無法確定y上、y下，可分類討論，或用絕對值符號處理，即|y1y2|.2如圖，SABCBOAC；SAEC________________；SHBC________________.如圖，已知二次函數yx2bxc過點A(1，0)，C(0，3)(1)求此二次函數的解析式；解：yx22x3(2
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第二十二章二次函數待定系數法求二次函數解析式1求出一次函數ykxb的解析式，一般需要________個點坐標2求出二次函數yax2bxc的解析式，一般需要________個點坐標3求出二次函數ya(xh)2k的解析式，需要頂點坐標和另外_____個點坐標兩三一拋物線的頂點坐標為(12)，點(1，10)也在圖象上，求出它的函數解析式解：y2(x1)22.(2021上城區期中
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第二十三章旋轉中心對稱1中心對稱的概念：ABC繞點O旋轉180后與ABC重合，那么稱ABC與ABC關于點O對稱(或中心對稱)，點O叫對稱中心2中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形全等；對稱點的連線都經過對稱中心；對稱中心是對應點連線的中點如圖，ABC與ABC關于點O成中心對稱，則：(1)AO____________，BO____________，CO____________
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第二十二章二次函數二次函數綜合問題(將軍飲馬、等腰問題)1著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近2等腰三角形存在型問題一般要進行分類討論如圖，已知拋物線yx24xm與x軸交于A，B兩點，AB2，與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式；解：yx24x3；(2)若P為對稱軸上一點，要使PAPC最小，求點P的坐標解：如圖
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第二十二章二次函數實際問題與二次函數(1)(拋物線形問題)已知二次函數的解析式，理解拋物線中的關鍵點坐標，如_________，拋物線與__________軸的交點的實際意義頂點坐標坐標(2021長樂區期末)如圖，有一個豎直的噴水槍AB，由噴水口A噴出水流的運動路線是拋物線，如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為3m，且到地面BC的距離為5m，水流的落地點C到噴水槍底部B的
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第二十二章二次函數二次函數yax2bxc的圖象和性質(配方法)1完全平方公式：a22abb2(a_______)2.2二次函數ya(xh)2k的頂點坐標為____________；當x_______時，y的最大值或最小值為_______.b(h，k)hk請用配方法將yx26x變形為頂點式，并寫出其開口方向、對稱軸、頂點坐標解：頂點式為y(x3)29，開口方向向上，對稱軸是直線x
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第二十二章二次函數二次函數單元復習：綜合運用二次函數綜合運用滲透的數學思想有：函數方程思想，___________，分類討論思想，______________等數形結合思想轉化思想如圖，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2米秒的速度運動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4米秒的速度運動(不與點C重合)如果點P，Q分別從點A
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第二十二章二次函數二次函數單元復習：基礎知識1二次函數解析式的表示方法：(1)一般式：yax2bxc(a0)，對稱軸為直線x________，頂點坐標為______________；當x__________時，y最值_______.(2)頂點式：ya(xh)2k(a0)，對稱軸為直線x_______，頂點坐標為____________.當x_______時，y最值_______.h
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第二十二章二次函數實際問題與二次函數(3)(建立平面直角坐標系)建立平面直角坐標系，首先選擇“合適”的原點，結合已知條件，可以找到“足夠多”的點坐標，比如頂點、函數圖象與坐標軸的交點等，從而求出拋物線的解析式，解決實際問題(2021秋昆明期末)如圖，是拋物線形溝渠，當溝渠水面寬度6m時，水深3m，當水面上升1m時，水面寬度為多少米？解：如答圖，建立平面直角坐標系，設拋物線為yax2
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