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第二十四章圓切線的性質(zhì)1切線的性質(zhì)：圓的切線__________經(jīng)過(guò)__________的半徑2幾何語(yǔ)言：如右圖，DC與O相切于點(diǎn)A，OADC.3輔助線：有切點(diǎn)，連半徑(連圓心和切點(diǎn))，得垂直垂直切點(diǎn)(2021長(zhǎng)春)如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，若BAC35，則ACB的大小為_(kāi)_________.55(2021秋邗江區(qū)期末)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上
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第二十四章圓圓周角定理(2)1推論2：(1)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90.幾何語(yǔ)言：BC為O的直徑，A90.(2)幾何語(yǔ)言：90的圓周角所對(duì)的弦是直徑A90，BC為O的直徑2圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì)(1)如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，則四邊形ABCD叫O的內(nèi)接四邊形；O叫四邊形ABCD的外接圓(2)性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形
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第二十四章圓圓心角、弦、弧1圓心角：頂點(diǎn)在圓心，且兩邊與圓相交的角稱(chēng)為圓心角如AOB.25404ABAC，ACB60，ABC為等邊三角形，ABBCAC，AOBBOCAOC.如圖，點(diǎn)A，B是O上的兩點(diǎn)，AOB120，點(diǎn)C是的中點(diǎn)求證：四邊形AOBC是菱形證明：如答圖，連接OC，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOB120，AOCBOC60，又OAOCOB，OAC和OBC都是等
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第二十四章圓垂徑定理及推論1垂徑定理：垂直于弦的直徑__________弦，并且平分弦所對(duì)的兩條_______.此定理的題設(shè)為_(kāi)_____________；結(jié)論為_(kāi)________________________________.平分弧直徑垂直于弦該直徑平分弦，平分弦所對(duì)的弧垂直于弧直徑直徑平分弦該直徑垂直于弦，平分弦所對(duì)的兩條弧如圖，在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm
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第二十四章圓弧長(zhǎng)和扇形面積(2021梧州)若扇形的半徑為3，圓心角為60，則此扇形的弧長(zhǎng)是_______.(1)(2021溫州)若扇形的圓心角為30，半徑為17，則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______；(2)(2021衢州)已知扇形的半徑為6，圓心角為150，則它的面積是__________.15(2021秋硯山縣期末)一條弧所對(duì)的圓心角為120，弧長(zhǎng)等于6cm，則這條弧的半徑為_(kāi)__
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第二十四章圓圓周角定理(1)(2021長(zhǎng)沙)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，BAC54，則BOC的度數(shù)為_(kāi)__________.108(2021阜新)如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，若O70，則C的度數(shù)是__________.35如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)(A，B除外)，AOD136，求C的度數(shù)解：AOD136，BOD44，C22.(2021阿壩州)如圖，A，B，C是
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第二十四章圓切線的判定根據(jù)直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系，我們可以得到判定切線的兩種證明思路：(1)連“r”證“d”：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直如圖(2)作“d”證“r”：無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑如圖如圖，AB為O的直徑，ABBC，A45，求證：BC是O的切線證明：ABBC，A45，C45，ABC90，OBBC，點(diǎn)B在O上，BC是O的切線(2021秋長(zhǎng)樂(lè)區(qū)期末)如圖，在ABC中
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第二十四章圓圓的相關(guān)概念1圓O記為_(kāi)_________.2連接圓上兩點(diǎn)的線段叫做________.3圓上任意兩點(diǎn)的部分稱(chēng)為_(kāi)_______；弧分三類(lèi)，分別為：______________________.4等圓：能夠__________的圓叫做等圓5等弧：能夠__________的弧叫做等弧(注：等弧的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)度相等的弧未必為等弧)O弦弧半圓，劣弧，優(yōu)弧重合重合
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第二十四章圓正多邊形和圓1如圖，O是正多邊形ABCDEF的外接圓點(diǎn)O稱(chēng)為正多邊形ABCDEF的中心；AO稱(chēng)為正多邊形ABCDEF的半徑；正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角稱(chēng)為中心角，如AOB；OH稱(chēng)為正多邊形ABCDEF的邊心距2S正nSAOB.如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，AB6，則它的中心角為_(kāi)_____，邊心距為_(kāi)______，半徑為_(kāi)______.606如圖，O為正三角形
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第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系(2021秋北侖區(qū)期末)O的半徑為5，若直線l與該圓相交，則圓心O到直線l的距離可能是()A3B5C6D10A(2021秋路北區(qū)期末)已知O的半徑為3cm，點(diǎn)O到直線l的距離為4cm，則l與O的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D不能確定A(2020秋邗江區(qū)期末)已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與圓O相交，則d的范圍
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第二十四章圓圓單元復(fù)習(xí)(2)：點(diǎn)、線與圓的位置關(guān)系及綜合問(wèn)題1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系包括：______________，______________，______________.2直線與圓的位置關(guān)系：__________，__________，__________.3切線的性質(zhì)：知切點(diǎn)，連半徑，得垂直4切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，則____________________
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第二十四章圓點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，則有：點(diǎn)C在圓外OC________r；點(diǎn)B在圓上OB________r；點(diǎn)A在圓內(nèi)OA________r.2.三角形的外心外心的定義：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫____________________，該圓心稱(chēng)為_(kāi)_________________.外心的性質(zhì)：三角形的外心是三角形三邊的___________
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第二十四章圓切線長(zhǎng)定理與三角形的內(nèi)心1切線長(zhǎng)定理：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)可引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等，且這個(gè)點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角幾何語(yǔ)言：如圖，______________________________________，____________________________________.PA，PB與O相切于A，B兩點(diǎn)PAPB，APOBPO2三角形的內(nèi)心與內(nèi)切圓：如圖，(1
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第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形下列四張撲克牌中，屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形是()B下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()C在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)D在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A圓B等邊三角形C梯形D平行四邊形如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為
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第二十五章概率初步概率初步單元復(fù)習(xí)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A至少有1個(gè)球是黑球B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球D至少有2個(gè)球是白球A在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()B將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)1二次函數(shù)的概念：一般地，形如___________________(a，b，c是常數(shù)，且a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中a叫________________；b叫________________；c叫____________.2求函數(shù)的自變量取值范圍：(1)分母_______；(2)二次根式被開(kāi)方數(shù)_______；(3)實(shí)際問(wèn)題需滿足自變量__________
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第二十五章概率初步用頻率估計(jì)概率1某個(gè)事件，如果“可能”出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，可以通過(guò)列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率這叫做列舉法列舉法常用的工具：列表法、樹(shù)狀圖法2.若事件可能出現(xiàn)的結(jié)果的可能性不相等時(shí)，此時(shí)可以用頻率估計(jì)概率3在一次重復(fù)試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)，A事件出現(xiàn)的頻數(shù)(m)與試驗(yàn)總次數(shù)(n)的比()，叫做A事件出現(xiàn)的頻率
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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復(fù)習(xí)(1)1一元二次方程的一般式為：___________________(_______0)2一元二次方程的解法有：直接開(kāi)方法，因式分解法，配方法，公式法3ax2bxc0(a0)的求根公式為：_______________________(___________0)ax2bxc0ab24ac把一元二次方程x(x4)2化為一般形式是
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第二十五章概率初步隨機(jī)事件1必然事件：在一定條件下，________________的事件稱(chēng)為必然事件2不可能事件：在一定條件下，__________________的事件稱(chēng)為不可能事件3.確定性事件：__________事件和____________事件統(tǒng)稱(chēng)確定性事件4隨機(jī)事件：在一定條件下，__________________________的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件；隨機(jī)事件發(fā)生的可能性
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形1一個(gè)直角三角形中除了直角還有五個(gè)元素：兩個(gè)銳角、兩條直角邊、斜邊；2解直角三角形：已知其中的兩個(gè)元素(至少有一條邊)，求出其他三個(gè)元素的過(guò)程叫做解直角三角形在RtABC中，C90，c，A60，解這個(gè)直角三角形解：A60，B90A30.A30，B90A903060，解：tanA在ABC中，C為直角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a20
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