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第二十四章圓切線的性質(zhì)1切線的性質(zhì)：圓的切線__________經(jīng)過(guò)__________的半徑2幾何語(yǔ)言：如右圖，DC與O相切于點(diǎn)A，OADC.3輔助線：有切點(diǎn)，連半徑(連圓心和切點(diǎn))，得垂直垂直切點(diǎn)(2021長(zhǎng)春)如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，若BAC35，則ACB的大小為__________.55(2021秋邗江區(qū)期末)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上
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第二十四章圓切線的判定根據(jù)直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系，我們可以得到判定切線的兩種證明思路：(1)連“r”證“d”：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直如圖(2)作“d”證“r”：無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑如圖如圖，AB為O的直徑，ABBC，A45，求證：BC是O的切線證明：ABBC，A45，C45，ABC90，OBBC，點(diǎn)B在O上，BC是O的切線(2021秋長(zhǎng)樂(lè)區(qū)期末)如圖，在ABC中
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第二十四章圓圓周角定理(2)1推論2：(1)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90.幾何語(yǔ)言：BC為O的直徑，A90.(2)幾何語(yǔ)言：90的圓周角所對(duì)的弦是直徑A90，BC為O的直徑2圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì)(1)如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，則四邊形ABCD叫O的內(nèi)接四邊形；O叫四邊形ABCD的外接圓(2)性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形
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第二十四章圓垂徑定理及推論1垂徑定理：垂直于弦的直徑__________弦，并且平分弦所對(duì)的兩條_______.此定理的題設(shè)為______________；結(jié)論為_________________________________.平分弧直徑垂直于弦該直徑平分弦，平分弦所對(duì)的弧垂直于弧直徑直徑平分弦該直徑垂直于弦，平分弦所對(duì)的兩條弧如圖，在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm
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第二十四章圓圓周角定理(1)(2021長(zhǎng)沙)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，BAC54，則BOC的度數(shù)為___________.108(2021阜新)如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，若O70，則C的度數(shù)是__________.35如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)(A，B除外)，AOD136，求C的度數(shù)解：AOD136，BOD44，C22.(2021阿壩州)如圖，A，B，C是
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第二十四章圓弧長(zhǎng)和扇形面積(2021梧州)若扇形的半徑為3，圓心角為60，則此扇形的弧長(zhǎng)是_______.(1)(2021溫州)若扇形的圓心角為30，半徑為17，則扇形的弧長(zhǎng)為________；(2)(2021衢州)已知扇形的半徑為6，圓心角為150，則它的面積是__________.15(2021秋硯山縣期末)一條弧所對(duì)的圓心角為120，弧長(zhǎng)等于6cm，則這條弧的半徑為___
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第二十四章圓圓心角、弦、弧1圓心角：頂點(diǎn)在圓心，且兩邊與圓相交的角稱為圓心角如AOB.25404ABAC，ACB60，ABC為等邊三角形，ABBCAC，AOBBOCAOC.如圖，點(diǎn)A，B是O上的兩點(diǎn)，AOB120，點(diǎn)C是的中點(diǎn)求證：四邊形AOBC是菱形證明：如答圖，連接OC，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOB120，AOCBOC60，又OAOCOB，OAC和OBC都是等
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第二十四章圓圓的相關(guān)概念1圓O記為__________.2連接圓上兩點(diǎn)的線段叫做________.3圓上任意兩點(diǎn)的部分稱為________；弧分三類，分別為：______________________.4等圓：能夠__________的圓叫做等圓5等?。耗軌騙_________的弧叫做等弧(注：等弧的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)度相等的弧未必為等弧)O弦弧半圓，劣弧，優(yōu)弧重合重合
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第二十四章圓正多邊形和圓1如圖，O是正多邊形ABCDEF的外接圓點(diǎn)O稱為正多邊形ABCDEF的中心；AO稱為正多邊形ABCDEF的半徑；正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角稱為中心角，如AOB；OH稱為正多邊形ABCDEF的邊心距2S正nSAOB.如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，AB6，則它的中心角為______，邊心距為_______，半徑為_______.606如圖，O為正三角形
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第二十四章圓切線長(zhǎng)定理與三角形的內(nèi)心1切線長(zhǎng)定理：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)可引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等，且這個(gè)點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角幾何語(yǔ)言：如圖，______________________________________，____________________________________.PA，PB與O相切于A，B兩點(diǎn)PAPB，APOBPO2三角形的內(nèi)心與內(nèi)切圓：如圖，(1
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形1一個(gè)直角三角形中除了直角還有五個(gè)元素：兩個(gè)銳角、兩條直角邊、斜邊；2解直角三角形：已知其中的兩個(gè)元素(至少有一條邊)，求出其他三個(gè)元素的過(guò)程叫做解直角三角形在RtABC中，C90，c，A60，解這個(gè)直角三角形解：A60，B90A30.A30，B90A903060，解：tanA在ABC中，C為直角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a20
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第二十七章相似相似三角形的判定(2)1相似三角形的判定2如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊的比__________，那么這兩個(gè)三角形相似幾何語(yǔ)言：在ABC和ABC中，____________________________，ABCABC.相等2.相似三角形的判定3如果兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個(gè)三角形相似幾何語(yǔ)言：在
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第二十七章相似相似三角形的判定(1)1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例幾何語(yǔ)言：l3l4l5，________，___________，________.2.相似三角形的判定1：____________于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形____________.平行相似ADEABC(2021
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第二十七章相似相似三角形的判定(3)1相似三角形的判定4：兩個(gè)角分別__________的兩個(gè)三角形相似幾何語(yǔ)言：在ABC和ABC中，________________________________ABCABC.相等AA，BB2常見AA模型“母子型”相似：其特征為：大三角形“含”著小三角形，兩個(gè)三角形有公共角如圖，在ABC和CBD中，BB，BCDA，_________
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第二十七章相似相似三角形應(yīng)用舉例1利用相似三角形的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題中不能直接測(cè)量的物體高度或長(zhǎng)度的問(wèn)題的解題思路：2體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，建模的思想馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？解：獅子能將公雞送到吊環(huán)上理由：過(guò)點(diǎn)Q作QHPC于點(diǎn)H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時(shí)可得到RtP
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第二十七章相似相似單元復(fù)習(xí)1平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例2相似三角形的判定：__________于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊的比__________，那么這兩個(gè)三角形相似平行相等如果兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個(gè)三角形相似
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(1)：定義2運(yùn)用三角函數(shù)的前提是直角三角形，若題中沒(méi)有直角三角形可以自己構(gòu)建直角三角形；3在以直角三角形為背景的前提下，銳角A的正弦值、余弦值和正切值是一個(gè)確定的比值在RtABC中，C90，A45，求sinB的值解：在RtABC中，C90，A45，B45，則ACBCABAC在ABC中，C90，若AC1，BC3，求sinB的值解：在AB
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第二十七章相似位似與坐標(biāo)變換位似圖形的坐標(biāo)特征：在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，且原圖形與新圖形的相似比為1k，那么原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為______________或__________________.(kx，ky)(kx，ky)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第
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第二十七章相似圖形的相似1相似圖形的概念：具有__________相同、__________不一定相同，與__________也無(wú)關(guān)的圖形稱為相似圖形2相似圖形的本質(zhì)：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形__________或__________得到當(dāng)放大或縮小的倍數(shù)為1時(shí)，即為__________圖形，因此__________是一種特殊的相似形狀大小位置放大縮小全等
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第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)1反比例函數(shù)的概念：一般地，形如_________(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，k稱為比例系數(shù)，x的取值范圍是__________.2反比例函數(shù)另外兩個(gè)等價(jià)形式：________k，y_______(k0)3求函數(shù)解析式的常用方法：________________.x0 xykx1待定系數(shù)法下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例
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