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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.1解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系會(huì)運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.通過綜合運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.3滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.新課
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(1)：定義2運(yùn)用三角函數(shù)的前提是直角三角形，若題中沒有直角三角形可以自己構(gòu)建直角三角形；3在以直角三角形為背景的前提下，銳角A的正弦值、余弦值和正切值是一個(gè)確定的比值在RtABC中，C90，A45，求sinB的值解：在RtABC中，C90，A45，B45，則ACBCABAC在ABC中，C90，若AC1，BC3，求sinB的值解：在AB
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)1銳角三角函數(shù)的定義；2解直角三角形(一邊一角型，兩邊型)；3解直角三角形的應(yīng)用(仰角，俯角，坡度，坡角，方位角的應(yīng)用)CB在RtABC中，C90，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a8，c，可得RtABC中其他元素為b_____，A__________，B__________.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形1一個(gè)直角三角形中除了直角還有五個(gè)元素：兩個(gè)銳角、兩條直角邊、斜邊；2解直角三角形：已知其中的兩個(gè)元素(至少有一條邊)，求出其他三個(gè)元素的過程叫做解直角三角形在RtABC中，C90，c，A60，解這個(gè)直角三角形解：A60，B90A30.A30，B90A903060，解：tanA在ABC中，C為直角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a20
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第二十八章銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值1特殊角(30，45，60)的三角函數(shù)值；2利用特殊角的三角函數(shù)值求角度請(qǐng)結(jié)合熟悉的三角板填寫下表1111306030454514.04在ABC中，A，B是銳角，sinA，2cosB，判斷ABC的形狀解：A30，B30，ABC為等腰三角形一級(jí)1(2021秋船營期末)2sin45的值等于______.2(2021秋沐
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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.1解直角三角形一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系會(huì)運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2.通過綜合運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.3滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的解法.難
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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.2應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練第一課時(shí)：與視角有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解仰角，俯角的概念，把實(shí)際問題抽象成幾何圖形，解決問題。2能利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問：1.直角三角形三邊之間的關(guān)系是什么？2.直角三角形兩銳角的關(guān)系是什么？3.直角三角形邊與角之間的關(guān)系是什么？4.仰角俯角分別是
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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.2應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練第二課時(shí)：與方向角，坡角有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解方向角的概念，并熟練運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與方向角有關(guān)的實(shí)際問題。2理解坡角，坡度等概念，進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想解決實(shí)際問題的能力。新課導(dǎo)入(一)復(fù)習(xí)方向角：1.方向角:指正北或指正南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于____的角
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2)：利用定義求線段1在直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義求線段；2在直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行按比例設(shè)未知數(shù)如圖，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，求BC的長解：2.如圖，在RtABC中，C90，AB26，sinA，求BC的長解：24.如圖，在ABC中，C90，AC5，若cosA，則BC的長為()A8B12C13
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用(1)1仰角與俯角的定義：從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角2利用銳角三角函數(shù)解決與仰角和俯角有關(guān)的實(shí)際問題(2021秋泉州期末)北京2022年冬奧會(huì)計(jì)劃于2022年2月4日開幕，2月20閉幕如圖，AB表示一條跳臺(tái)滑雪賽道，在點(diǎn)A處測得起點(diǎn)B的仰角為40，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)B的距離為50米則賽道AB的長
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用(2)1坡度和坡角的定義：坡面的垂直高度與水平距離的比叫做坡面的坡度，記作ii.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作.顯然itan.2利用銳角三角函數(shù)解決與坡度和坡角有關(guān)的實(shí)際問題如圖，坡面AB的長為40米，坡面的鉛垂高度BC為20米，求坡面的坡度和坡角的度數(shù)解：i1：，30.(2021秋淇縣期末)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用(3)1利用銳角三角函數(shù)解決與方位角有關(guān)的實(shí)際問題；2解直角三角形的條件：已知兩個(gè)元素(兩邊，或一邊一角)；3若所關(guān)注的直角三角形沒有給出邊的長度，考慮假設(shè)邊的長度(2021秋鹽湖區(qū))如圖，一艘輪船在小島A的西北方向距小島海里的C處，沿正東方向航行一段時(shí)間后到達(dá)小島A的北偏東60的B處，則該船行駛的路程為()A80海里B120海里C(4
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第二十九章投影與視圖三視圖1視圖：從某一個(gè)方向觀察一個(gè)物體，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖2.主視圖：由前向后觀察物體的視圖3左視圖：由左向右觀察物體的視圖4俯視圖：由上向下觀察物體的視圖畫出圓錐的三視圖解：略畫出圓柱的三視圖解：略畫出長方體的三視圖解：略畫出正三棱柱的三視圖(2021廣東模擬)如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是()D(2022九龍坡區(qū)校級(jí)開
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第二十九章投影與視圖投影與視圖單元復(fù)習(xí)1投影的分類：中心投影，平行投影2會(huì)辨別簡單幾何體或組合幾何體的三視圖3.掌握由物體三視圖確定物體的形狀，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2m，CD6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則電燈P到AB的距離是()C如圖，在陽光下，身高165cm的小軍測得自己的影長為0.9m，同時(shí)還測得
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第二十七章相似位似與坐標(biāo)變換位似圖形的坐標(biāo)特征：在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，且原圖形與新圖形的相似比為1k，那么原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為______________或__________________.(kx，ky)(kx，ky)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第
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第二十七章相似相似三角形應(yīng)用舉例1利用相似三角形的知識(shí)，解決實(shí)際問題中不能直接測量的物體高度或長度的問題的解題思路：2體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，建模的思想馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？解：獅子能將公雞送到吊環(huán)上理由：過點(diǎn)Q作QHPC于點(diǎn)H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時(shí)可得到RtP
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第二十七章相似相似單元復(fù)習(xí)1平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例2相似三角形的判定：__________于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊的比__________，那么這兩個(gè)三角形相似平行相等如果兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個(gè)三角形相似
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第二十四章圓切線的性質(zhì)1切線的性質(zhì)：圓的切線__________經(jīng)過__________的半徑2幾何語言：如右圖，DC與O相切于點(diǎn)A，OADC.3輔助線：有切點(diǎn)，連半徑(連圓心和切點(diǎn))，得垂直垂直切點(diǎn)(2021長春)如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，若BAC35，則ACB的大小為__________.55(2021秋邗江區(qū)期末)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上
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第二十四章圓圓周角定理(2)1推論2：(1)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90.幾何語言：BC為O的直徑，A90.(2)幾何語言：90的圓周角所對(duì)的弦是直徑A90，BC為O的直徑2圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì)(1)如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，則四邊形ABCD叫O的內(nèi)接四邊形；O叫四邊形ABCD的外接圓(2)性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)幾何語言：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形
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第二十一章一元二次方程一元二次方程單元復(fù)習(xí)(2)1變化率問題：設(shè)原值為a，平均變化率為x，則2次變化后的新值為a(1x)2.2傳播問題：1x(1x)xb，1為原始病源，x為一輪中一個(gè)病源傳播給數(shù)量，b為兩輪傳播后的數(shù)量3互贈(zèng)或握手問題：單循環(huán)(握手)：總數(shù)；雙循環(huán)：x(x1)總數(shù)，x為人數(shù)4面積問題：注意用代數(shù)式表示與面積相關(guān)的量，如矩形的長和寬，直角三角形中的直角邊5利潤問題
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