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第二十八章銳角三角函數28.2.1解直角三角形學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練學習目標1使學生理解直角三角形中五個元素的關系會運用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.通過綜合運用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形逐步培養學生分析問題解決問題的能力.3滲透數形結合的數學思想培養學生良好的學習習慣.新課
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第二十八章銳角三角函數解直角三角形1一個直角三角形中除了直角還有五個元素：兩個銳角、兩條直角邊、斜邊；2解直角三角形：已知其中的兩個元素(至少有一條邊)，求出其他三個元素的過程叫做解直角三角形在RtABC中，C90，c，A60，解這個直角三角形解：A60，B90A30.A30，B90A903060，解：tanA在ABC中，C為直角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a20
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第二十八章銳角三角函數銳角三角函數單元復習1銳角三角函數的定義；2解直角三角形(一邊一角型，兩邊型)；3解直角三角形的應用(仰角，俯角，坡度，坡角，方位角的應用)CB在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a8，c，可得RtABC中其他元素為b_____，A__________，B__________.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB
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第二十八章銳角三角函數銳角三角函數(1)：定義2運用三角函數的前提是直角三角形，若題中沒有直角三角形可以自己構建直角三角形；3在以直角三角形為背景的前提下，銳角A的正弦值、余弦值和正切值是一個確定的比值在RtABC中，C90，A45，求sinB的值解：在RtABC中，C90，A45，B45，則ACBCABAC在ABC中，C90，若AC1，BC3，求sinB的值解：在AB
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第二十八章銳角三角函數解直角三角形及其應用(1)1仰角與俯角的定義：從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角2利用銳角三角函數解決與仰角和俯角有關的實際問題(2021秋泉州期末)北京2022年冬奧會計劃于2022年2月4日開幕，2月20閉幕如圖，AB表示一條跳臺滑雪賽道，在點A處測得起點B的仰角為40，底端點C與頂端點B的距離為50米則賽道AB的長
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第二十八章銳角三角函數28.2.1解直角三角形一、教學目標1使學生理解直角三角形中五個元素的關系會運用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.2.通過綜合運用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形逐步培養學生分析問題解決問題的能力.3滲透數形結合的數學思想培養學生良好的學習習慣.二、教學重難點重點：直角三角形的解法.難
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第二十八章銳角三角函數解直角三角形及其應用(2)1坡度和坡角的定義：坡面的垂直高度與水平距離的比叫做坡面的坡度，記作ii.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作.顯然itan.2利用銳角三角函數解決與坡度和坡角有關的實際問題如圖，坡面AB的長為40米，坡面的鉛垂高度BC為20米，求坡面的坡度和坡角的度數解：i1：，30.(2021秋淇縣期末)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1
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第二十八章銳角三角函數解直角三角形及其應用(3)1利用銳角三角函數解決與方位角有關的實際問題；2解直角三角形的條件：已知兩個元素(兩邊，或一邊一角)；3若所關注的直角三角形沒有給出邊的長度，考慮假設邊的長度(2021秋鹽湖區)如圖，一艘輪船在小島A的西北方向距小島海里的C處，沿正東方向航行一段時間后到達小島A的北偏東60的B處，則該船行駛的路程為()A80海里B120海里C(4
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第二十八章銳角三角函數28.2.2應用舉例學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練第一課時：與視角有關的實際應用學習目標1理解仰角，俯角的概念，把實際問題抽象成幾何圖形，解決問題。2能利用銳角三角函數的知識解決實際問題。新課導入復習提問：1.直角三角形三邊之間的關系是什么？2.直角三角形兩銳角的關系是什么？3.直角三角形邊與角之間的關系是什么？4.仰角俯角分別是
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第二十八章銳角三角函數28.2.2應用舉例學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練第二課時：與方向角，坡角有關的實際應用學習目標1了解方向角的概念，并熟練運用解直角三角形的知識解決與方向角有關的實際問題。2理解坡角，坡度等概念，進一步培養應用數學模型思想解決實際問題的能力。新課導入(一)復習方向角：1.方向角:指正北或指正南方向線與目標方向線所成的小于____的角
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第二十八章銳角三角函數特殊角的三角函數值1特殊角(30，45，60)的三角函數值；2利用特殊角的三角函數值求角度請結合熟悉的三角板填寫下表1111306030454514.04在ABC中，A，B是銳角，sinA，2cosB，判斷ABC的形狀解：A30，B30，ABC為等腰三角形一級1(2021秋船營期末)2sin45的值等于______.2(2021秋沐
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第二十八章銳角三角函數銳角三角函數(2)：利用定義求線段1在直角三角形中，利用三角函數的定義求線段；2在直角三角形中，利用三角函數的定義進行按比例設未知數如圖，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，求BC的長解：2.如圖，在RtABC中，C90，AB26，sinA，求BC的長解：24.如圖，在ABC中，C90，AC5，若cosA，則BC的長為()A8B12C13
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第二十七章相似相似三角形應用舉例1利用相似三角形的知識，解決實際問題中不能直接測量的物體高度或長度的問題的解題思路：2體會數學轉化的思想，建模的思想馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環上？為什么？解：獅子能將公雞送到吊環上理由：過點Q作QHPC于點H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時可得到RtP
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第二十六章反比例函數反比例函數的應用(1)反比例函數的綜合應用：(1)已知函數類型；(2)未知函數類型小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2)當圓柱的高為12cm時，圓柱的底面積為2cm2.(1)以h為自變量，求S與h之間的函數關系式；h12時，底面積S2，V12224.小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2
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第二十六章反比例函數反比例函數的應用(2)反比例函數的綜合應用：分段函數(2021樊城區期末)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米小時)，且全程速度限定為不超過120千米小時(1)求v關于t的函數解析式；解：vt480，且全程速度限定不超過120千米時，v關于t的函數解析式為v，(t4
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第二十七章相似相似三角形的判定(2)1相似三角形的判定2如果兩個三角形三組對應邊的比__________，那么這兩個三角形相似幾何語言：在ABC和ABC中，____________________________，ABCABC.相等2.相似三角形的判定3如果兩個三角形兩組對應邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個三角形相似幾何語言：在
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第二十七章相似圖形的相似1相似圖形的概念：具有__________相同、__________不一定相同，與__________也無關的圖形稱為相似圖形2相似圖形的本質：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形__________或__________得到當放大或縮小的倍數為1時，即為__________圖形，因此__________是一種特殊的相似形狀大小位置放大縮小全等
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第二十六章反比例函數反比例函數1反比例函數的概念：一般地，形如_________(k為常數，且k0)的函數稱為反比例函數，k稱為比例系數，x的取值范圍是__________.2反比例函數另外兩個等價形式：________k，y_______(k0)3求函數解析式的常用方法：________________.x0 xykx1待定系數法下列關系式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例
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第二十六章反比例函數反比例函數單元復習1定義：形如_________(k是常數，k_________)的函數叫做反比例函數.2反比例函數解析式的三種形式：(1)y；(2)xyk；(3)ykx1，k均不為0.03反比例函數的圖象和性質：4反比例函數y(k0)中比例系數k的幾何意義：過雙曲線上任意一點P(x，y)引x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為_________
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第二十七章相似相似三角形的判定(1)1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例幾何語言：l3l4l5，________，___________，________.2.相似三角形的判定1：____________于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形____________.平行相似ADEABC(2021
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