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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.1解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系會運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.通過綜合運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.3滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.新課
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形1一個直角三角形中除了直角還有五個元素：兩個銳角、兩條直角邊、斜邊；2解直角三角形：已知其中的兩個元素(至少有一條邊)，求出其他三個元素的過程叫做解直角三角形在RtABC中，C90，c，A60，解這個直角三角形解：A60，B90A30.A30，B90A903060，解：tanA在ABC中，C為直角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a20
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(1)：定義2運(yùn)用三角函數(shù)的前提是直角三角形，若題中沒有直角三角形可以自己構(gòu)建直角三角形；3在以直角三角形為背景的前提下，銳角A的正弦值、余弦值和正切值是一個確定的比值在RtABC中，C90，A45，求sinB的值解：在RtABC中，C90，A45，B45，則ACBCABAC在ABC中，C90，若AC1，BC3，求sinB的值解：在AB
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)1銳角三角函數(shù)的定義；2解直角三角形(一邊一角型，兩邊型)；3解直角三角形的應(yīng)用(仰角，俯角，坡度，坡角，方位角的應(yīng)用)CB在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a8，c，可得RtABC中其他元素為b_____，A__________，B__________.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用(3)1利用銳角三角函數(shù)解決與方位角有關(guān)的實際問題；2解直角三角形的條件：已知兩個元素(兩邊，或一邊一角)；3若所關(guān)注的直角三角形沒有給出邊的長度，考慮假設(shè)邊的長度(2021秋鹽湖區(qū))如圖，一艘輪船在小島A的西北方向距小島海里的C處，沿正東方向航行一段時間后到達(dá)小島A的北偏東60的B處，則該船行駛的路程為()A80海里B120海里C(4
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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.1解直角三角形一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系會運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2.通過綜合運(yùn)用勾股定理直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.3滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的解法.難
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用(1)1仰角與俯角的定義：從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角2利用銳角三角函數(shù)解決與仰角和俯角有關(guān)的實際問題(2021秋泉州期末)北京2022年冬奧會計劃于2022年2月4日開幕，2月20閉幕如圖，AB表示一條跳臺滑雪賽道，在點(diǎn)A處測得起點(diǎn)B的仰角為40，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)B的距離為50米則賽道AB的長
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第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用(2)1坡度和坡角的定義：坡面的垂直高度與水平距離的比叫做坡面的坡度，記作ii.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作.顯然itan.2利用銳角三角函數(shù)解決與坡度和坡角有關(guān)的實際問題如圖，坡面AB的長為40米，坡面的鉛垂高度BC為20米，求坡面的坡度和坡角的度數(shù)解：i1：，30.(2021秋淇縣期末)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1
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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.2應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練第一課時：與視角有關(guān)的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解仰角，俯角的概念，把實際問題抽象成幾何圖形，解決問題。2能利用銳角三角函數(shù)的知識解決實際問題。新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問：1.直角三角形三邊之間的關(guān)系是什么？2.直角三角形兩銳角的關(guān)系是什么？3.直角三角形邊與角之間的關(guān)系是什么？4.仰角俯角分別是
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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.2應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練第二課時：與方向角，坡角有關(guān)的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解方向角的概念，并熟練運(yùn)用解直角三角形的知識解決與方向角有關(guān)的實際問題。2理解坡角，坡度等概念，進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想解決實際問題的能力。新課導(dǎo)入(一)復(fù)習(xí)方向角：1.方向角:指正北或指正南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于____的角
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第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2)：利用定義求線段1在直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義求線段；2在直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行按比例設(shè)未知數(shù)如圖，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，求BC的長解：2.如圖，在RtABC中，C90，AB26，sinA，求BC的長解：24.如圖，在ABC中，C90，AC5，若cosA，則BC的長為()A8B12C13
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第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用(1)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用：(1)已知函數(shù)類型；(2)未知函數(shù)類型小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2)當(dāng)圓柱的高為12cm時，圓柱的底面積為2cm2.(1)以h為自變量，求S與h之間的函數(shù)關(guān)系式；h12時，底面積S2，V12224.小明用一塊橡皮泥做一個圓柱形模型，圓柱的高為h(cm)，底面積為S(cm2
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第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用(2)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用：分段函數(shù)(2021樊城區(qū)期末)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米小時)，且全程速度限定為不超過120千米小時(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；解：vt480，且全程速度限定不超過120千米時，v關(guān)于t的函數(shù)解析式為v，(t4
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第二十七章相似相似三角形應(yīng)用舉例1利用相似三角形的知識，解決實際問題中不能直接測量的物體高度或長度的問題的解題思路：2體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，建模的思想馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？解：獅子能將公雞送到吊環(huán)上理由：過點(diǎn)Q作QHPC于點(diǎn)H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時可得到RtP
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第二十八章銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值1特殊角(30，45，60)的三角函數(shù)值；2利用特殊角的三角函數(shù)值求角度請結(jié)合熟悉的三角板填寫下表1111306030454514.04在ABC中，A，B是銳角，sinA，2cosB，判斷ABC的形狀解：A30，B30，ABC為等腰三角形一級1(2021秋船營期末)2sin45的值等于______.2(2021秋沐
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第二十七章相似相似三角形的判定(1)1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例幾何語言：l3l4l5，________，___________，________.2.相似三角形的判定1：____________于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形____________.平行相似ADEABC(2021
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第二十七章相似相似三角形的判定(3)1相似三角形的判定4：兩個角分別__________的兩個三角形相似幾何語言：在ABC和ABC中，________________________________ABCABC.相等AA，BB2常見AA模型“母子型”相似：其特征為：大三角形“含”著小三角形，兩個三角形有公共角如圖，在ABC和CBD中，BB，BCDA，_________
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第二十七章相似相似三角形的判定(2)1相似三角形的判定2如果兩個三角形三組對應(yīng)邊的比__________，那么這兩個三角形相似幾何語言：在ABC和ABC中，____________________________，ABCABC.相等2.相似三角形的判定3如果兩個三角形兩組對應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個三角形相似幾何語言：在
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第二十七章相似圖形的相似1相似圖形的概念：具有__________相同、__________不一定相同，與__________也無關(guān)的圖形稱為相似圖形2相似圖形的本質(zhì)：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形__________或__________得到當(dāng)放大或縮小的倍數(shù)為1時，即為__________圖形，因此__________是一種特殊的相似形狀大小位置放大縮小全等
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第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)1定義：形如_________(k是常數(shù)，k_________)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2反比例函數(shù)解析式的三種形式：(1)y；(2)xyk；(3)ykx1，k均不為0.03反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：4反比例函數(shù)y(k0)中比例系數(shù)k的幾何意義：過雙曲線上任意一點(diǎn)P(x，y)引x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為_________
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